用极值推导法攻克地球运动重难点

                                           张 昕

地球运动知识，能综合考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力和综合分析能力，因此，几乎成了高考必考的重点内容和高考分水岭工具的难点。

在教学实践中，我发现运用“极值推导法”（从极值的特殊性案例出发，推导出极值之间时空变化的普遍规律），能攻克以上地球运动的重难点。

符号说明：↓为递减、↑为递增，L为昼长，ΔL₁为昼长年变化，ΔL ₂为昼夜长短变化，L_影子为正午影子长度，H为正午太阳高度，δ为直射点纬度，ф为当地纬度，Δф为某地与直射点的纬度差——纬距,V_公为公转速度。

1、自转线速度（km/h）

极值案例：赤道最大：1670；30°：1447；60°：837；90°最小：0

推导出规律：①低纬1447～1670，中纬837～1447，高纬0～ 837；②从低纬向高纬↓为0

综合应用：①根据数值大小判断纬度带及风向、降水量；②根据数值变化趋势判断南北半球；比较纬度高低和L、ΔL、H的大小。

2、公转角速度和线速度

极值案例：1月初(近日点附近)最快；7月初(远日点附近)最慢。

推导出规律：1月初→7月初:↓；7月初→1月初:↑

综合应用：1月初→6.22间：南半球V_公↓、L↓、H↓、L_影子↑；北半球V_公↓、L↑、H↑、L_影子↓

3、太 阳 直 射 点 的 移 动

极值案例：夏至最北:北回归线；冬至最南:南回归线；春秋分中间:赤道。

推导出规律：①12.22→6.22，向北移动；6.22→12.22，向南移动。②3.21→9.23，在北半球；9.23→3.21，在南半球。

综合应用：①直射点在北半球，将向南移动，且公转速度↑的时间段为：7月初→9.23 ② 2 3.5°/3月≈8°/月≈2°/周。

4、地 转 偏 向 力

极值案例：赤道：0（最小）;两极点：最大。

推导出规律：①从赤道向两极↑②南左北右，赤道不偏。

综合应用：台风:不是在水温最高的赤道地区形成。

5、昼 长

极值案例：赤道全年12h；北极圈夏至日24h；冬至日0h；南极圈反之。

推导出规律：①直射点所在半球昼>12h，昼>夜②由直射半球极地24h向异半球极地↓为0h③ΔL随ф↑：赤道ΔL₁=ΔL₂=0h, 极地ΔL₁ =ΔL₂=24h

综合应用：①根据具体月份某地的昼长判断南北半球；②比较纬度高低和L、ΔL、H、 L_影子的大小。

6、正 午太 阳 高 度

极值案例：①两分日（直射赤道）：H_赤=90°，H_极点=0°；②夏至日≥23°26ˊN地区：达一年最大值； H_极点=23°26ˊ，H_切点=2×23°26ˊ

推导出规律：①由直射点向南北两侧↓②H=90°-Δф（呈负相关）③ΔH= Δф

综合应用：①根据与直射点的Δф大小，比较纬度高低和L、ΔL、H的大小②根据H的大小，判断直射点的位置（半球、纬度）③H_极点= δ，H_切点=2δ

7、晨 昏 线 与 经 线 夹 角

极值案例：两分日为0°，两至日为23°26ˊ

推导出规律：夹角=δ

综合应用：夹角↑时，ΔL↑、极昼极夜范围↑至极圈、晨昏线纬度最高值在一年中↓