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用极值推导法攻克地球运动重难点
张 昕
地球运动知识,能综合考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力和综合分析能力,因此,几乎成了高考必考的重点内容和高考分水岭工具的难点。
在教学实践中,我发现运用“极值推导法”(从极值的特殊性案例出发,推导出极值之间时空变化的普遍规律),能攻克以上地球运动的重难点。
符号说明:↓为递减、↑为递增,L为昼长,ΔL1为昼长年变化,ΔL 2为昼夜长短变化,L影子为正午影子长度,H为正午太阳高度,δ为直射点纬度,ф为当地纬度,Δф为某地与直射点的纬度差——纬距,V公为公转速度。
1、自转线速度(km/h)
极值案例:赤道最大:1670;30°:1447;60°:837;90°最小:0
推导出规律:①低纬1447~1670,中纬837~1447,高纬0~ 837;②从低纬向高纬↓为0
综合应用:①根据数值大小判断纬度带及风向、降水量;②根据数值变化趋势判断南北半球;比较纬度高低和L、ΔL、H的大小。
2、公转角速度和线速度
极值案例:1月初(近日点附近)最快;7月初(远日点附近)最慢。
推导出规律:1月初→7月初:↓;7月初→1月初:↑
综合应用:1月初→6.22间:南半球V公↓、L↓、H↓、L影子↑;北半球V公↓、L↑、H↑、L影子↓
3、太 阳 直 射 点 的 移 动
极值案例:夏至最北:北回归线;冬至最南:南回归线;春秋分中间:赤道。
推导出规律:①12.22→6.22,向北移动;6.22→12.22,向南移动。②3.21→9.23,在北半球;9.23→3.21,在南半球。
综合应用:①直射点在北半球,将向南移动,且公转速度↑的时间段为:7月初→9.23 ② 2 3.5°/3月≈8°/月≈2°/周。
4、地 转 偏 向 力
极值案例:赤道:0(最小);两极点:最大。
推导出规律:①从赤道向两极↑②南左北右,赤道不偏。
综合应用:台风:不是在水温最高的赤道地区形成。
5、昼 长
极值案例:赤道全年12h;北极圈夏至日24h;冬至日0h;南极圈反之。
推导出规律:①直射点所在半球昼>12h,昼>夜②由直射半球极地24h向异半球极地↓为0h③ΔL随ф↑:赤道ΔL1=ΔL2=0h, 极地ΔL1 =ΔL2=24h
综合应用:①根据具体月份某地的昼长判断南北半球;②比较纬度高低和L、ΔL、H、 L影子的大小。
6、正 午太 阳 高 度
极值案例:①两分日(直射赤道):H赤=90°,H极点=0°;②夏至日≥23°26ˊN地区:达一年最大值; H极点=23°26ˊ,H切点=2×23°26ˊ
推导出规律:①由直射点向南北两侧↓②H=90°-Δф(呈负相关)③ΔH= Δф
综合应用:①根据与直射点的Δф大小,比较纬度高低和L、ΔL、H的大小②根据H的大小,判断直射点的位置(半球、纬度)③H极点= δ,H切点=2δ
7、晨 昏 线 与 经 线 夹 角
极值案例:两分日为0°,两至日为23°26ˊ
推导出规律:夹角=δ
综合应用:夹角↑时,ΔL↑、极昼极夜范围↑至极圈、晨昏线纬度最高值在一年中↓
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