今天中午吃饭课，完了恰好和两数学老师同桌吃饭。

就听他们在聊正比、反比，我突然想到刚才课上一个内容，于是插话求教，所以不经意的复习了一些数学基本概念，也学了一课。

我说，你们说的正比、反比倒是挺有用的，今天课上我讲到大气分层，有一幅气温随高度变化的示意图，用正比、反比的方式来解释看来更好理解。我在桌上比划着图示，又举了对流层海拔每上升1000米，气温下降6.5℃的例子。

 

一番话，马上被一数学老师驳倒。

他的话大概是两层意思：1、一个量变大，另一个量变小，不代表就是成反比。比如正比例函数是y=kx，k是负值的话，就会出现这种情况。2、一个量变大，另一个量也跟着变大，如果对应的比值不是定值的话，也不能称正比。这里就要看，气温随高度变化之间关系（比值）是否是比较确定的。

旁边一位物理老师补充，他们物理中也经常有这种情况。一般是这么说，通常描述中加一个“变化量”，可以说A和B之间的变化量成正比或反比。

我说，看来我见过的一些试题，或者在课堂表述上都曾有问题，以后说正比、反比时倒要注意了。

随后，数学老师也讲了一个命题出错的例子。

 

之后我查了一下，大致对“正比和反比”的函数定义有更多认识。心想，虽然以往数学也不错，但和数学老师比，他们对概念的认识不是一般强啊。

同时了解，当两个变量之间不可量化，而存在某种相关性时，最好模糊的称之“正相关”或“负相关”。比如上述大气垂直各层中气温随高度变化的例子就能这样用。

果然，平时不太注意的话，倒很容易把“正比”和“正相关”混淆了。

 

转贴百度百科中“正相关”一词的解释：

http://baike.baidu.com/view/1164747.htm

“正相关：自变量增长，因变量也跟着增长。

Y与X正相关是指Y与X的相关系数是正的，也就是说Y与X的函数是单调递增的，再通俗些说就是X越大，则Y越大。

不过日常生活中常说的“正比”多与“正相关”混淆。

例如“收入高低与学历高低成正比”这句话，严格来说是不科学的，因为找不到确定的比例系数k。当然我们都理解这句话的意思是说“学历越高收入则越高”，严格来说应该这样表述：“收入高低与学历高低正相关”。

正相关虽然意思明确，其实是个模糊的概念，不可以量化，只是定性说法。如果有明确的关系，例如y＝2x，这叫y与x成正比，如果只是大体上，x、y的变化方向一样，例如x上升，y也上升或者x下降，y也下降，那么，这叫正相关。反之，x上升，y却下降，或者x下降，y却上升，就叫负相关了。”