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日志

跟风:谈等值线图中“大于大的,小于小的”规律

热度 10已有 312 次阅读2010-4-17 16:29 |个人分类:爱教学|

恰好自己以前也对此问题略作过思考,随后也就忘了,读孙德勤老师和刘登宇老师两篇文章,翻出自己的以前写的文字(大于大的,小于小的?),跟风谈论一下这个问题。不知算不算是周光明老师倡导的“深度交流”?

对刚接触这个等值线图中的特殊情况的老师和学生而言,这个问题都较感困扰。所以一旦发现有个易记易用的“大于大的,小于小的”技巧,可能也没多少人会出追问“为什么”了。孙老师和刘老师的文章提供了三种很好的解释方法。我这里提供一种可能较为复杂、思辩味道浓点的方法(这方法不是原创,是受同校某位同事启发所得)

方法:加辅助点M

直接取孙老师文章中的图为例


据图可知:
1、据等值线图中“同图等距”原则,A的的取值范围可能为:100<A<200或200<A<300
2、由于M点的取值范围为200<M<300,且A点与M点间有一条200米等高线相隔开,说明A、M两点取值范围不可能重合,所以1中A的取值范围不可能是200<A<300,只可能是100<A<200——即只能是“小于小的”。否则A、M之间的200米等高线根本没存在的必要。
3、同理可处理B点,也可得出“大于大的”必然性。

发表评论 评论 (15 个评论)

回复 yilishazi 2010-4-17 21:08
这个解释很明了
回复 jova 2010-4-17 22:18
以我的个人之间,等值线的连续变化以及总体趋势推断是最重要的。这部分掌握好了,根本就不需要什么口诀。
以图中A点为例,只要看两侧的等值线,一侧200,一侧300,而A点四周线为200,显然200-300是存在变化的,而两条200之间显然难以确定变化趋势,因此可按照300-200的变化趋势判定A低于200。同理可得知B高于300。
回复 fahai 2010-4-17 22:29
这个比较容易迁移.
回复 bluebear06 2010-4-17 23:36
jova: 以我的个人之间,等值线的连续变化以及总体趋势推断是最重要的。这部分掌握好了,根本就不需要什么口诀。
以图中A点为例,只要看两侧的等值线,一侧200,一侧30
同意
回复 bluebear06 2010-4-17 23:37
一旦发现有个易记易用的“大于大的,小于小的”技巧,可能也没多少人会出追问“为什么”了。这句话很深刻。
回复 fisherman 2010-4-18 09:27
jova: 以我的个人之间,等值线的连续变化以及总体趋势推断是最重要的。这部分掌握好了,根本就不需要什么口诀。
以图中A点为例,只要看两侧的等值线,一侧200,一侧30
  学生能熟练判断等值线的连续变化及总体趋势更好,但以我的教学实践来看,发现学生要掌握这东西似乎并不是一件很容易的事情。
回复 fisherman 2010-4-18 09:28
saimen的这个思路与我的这个思路很接近。
回复 jova 2010-4-18 16:56
叶见林:   学生能熟练判断等值线的连续变化及总体趋势更好,但以我的教学实践来看,发现学生要掌握这东西似乎并不是一件很容易的事情。
说来还是数学思想的问题。
回复 fisherman 2010-4-18 16:59
jova: 说来还是数学思想的问题。
的确如此!
回复 zgmm 2010-4-18 17:38
jova: 以我的个人之间,等值线的连续变化以及总体趋势推断是最重要的。这部分掌握好了,根本就不需要什么口诀。
以图中A点为例,只要看两侧的等值线,一侧200,一侧30
这个比较接近问题的实质,不要把问题复杂化了。
回复 zgmm 2010-4-18 17:44
我想这样简明解释:
取两数值相异且相邻的两等值线,从变化趋势去判断。具体见图——
回复 saimen 2010-4-18 20:17
周光明: 我想这样简明解释:
取两数值相异且相邻的两等值线,从变化趋势去判断。具体见图——
[img]http://www.xingyun.org.cn/home/attachment/201004/18/1484_1271583
嗯,更简单明了。
回复 fisherman 2010-4-19 11:34
周光明: 我想这样简明解释:
取两数值相异且相邻的两等值线,从变化趋势去判断。具体见图——
[img]http://www.xingyun.org.cn/home/attachment/201004/18/1484_1271583
这个方法的确好!
回复 chinasun 2010-4-19 12:05
这样的讨论真好——深入、广泛!
回复 gdwhsh 2012-4-20 22:42
我多用剖面图去探讨、结合讲台模型论证。

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