几何法推算日太阳高度变化规律

 

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某地出现极昼现象，一天中太阳高度最大值（正午，地方时12点）（H）和太阳高度最小值（午夜，地方时0点）(h)有下列数量关系：H-h=2×(90-该地纬度），H+h=2×直射点纬度。

典型例题：

图１表示某地一天内两个时刻太阳光照及太阳高度状况，求该地地理纬度及当日直射点纬度。

几何分析：

如图2所示，纬线AB出现极昼现象，地理纬度为β，这一天直射点纬度为α，h表示该纬线地方时0时太阳高度（A点太阳高度，太阳一天中最低），H表示地方时12点即正午太阳高度（B点太阳高度，太阳一天中最高），求该日该纬线太阳高度最大值与最小值之和及差值。

Ａ、Ｂ两点地平面（该点切线方向）与所在半径（法线方向）相互垂直，利用平面几何知识，可知γ+β=90°，H＝90°－（β－α），h=90°－（2γ＋β－α），推算出公式一：

Ｈ－h=2γ＝ANB弧度＝2（90°－β），即2×(90-该地纬度）；公式二：Ｈ+h=180°－(2γ＋2β－2α)=180°－(2×90°－2α)= 2α，即2×直射点纬度。

图1中，太阳高度为5°，35°时，太阳从正北和正南方向射来，且正南方向射来的太阳高度更大，可知该地在北半球，且有极昼现象，35°为该地正午太阳高度，为一天中太阳高度最大值，5°为地方时0时太阳高度，为一天中太阳高度最低值。据公式一此算出该地纬度为75°N，直射点纬度为20°N。

拓展练习：

图3表示某日某时刻北半球某纬线上不同经度的太阳高度分布规律。读图3回答（1）-（3） ：

（1）      此刻北京时间为

A.3:20      B.12:40       C.11:20       D.21:20

（2）      该纬线可能是